讓我們來看兩幅趣圖：

　　1、線條中間的的圖形是一個圓嗎?

　　2、平行的直線?

　　在中學(xué)從教多年經(jīng)歷也好，到現(xiàn)在搞初中數(shù)學(xué)教育研究也好，總會聽到這樣聲音，我們?yōu)槭裁匆獙W(xué)數(shù)學(xué)?學(xué)了有什么用?

　　數(shù)學(xué)是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化以及空間模型等概念的一門學(xué)科。透過抽象化和邏輯推理的使用，由計數(shù)、計算、量度和對物體形狀及運動的觀察中產(chǎn)生。數(shù)學(xué)家們拓展這些概念，為了公式化新的猜想以及從合適選定的公理及定義中建立起嚴謹推導(dǎo)出的真理。

　　米斯拉說：“數(shù)學(xué)是人類的思考中最高的成就”

　　培根(英國哲學(xué)家)說：“數(shù)學(xué)是打開科學(xué)大門的鑰匙”

　　對多數(shù)人來說，數(shù)學(xué)的作用基本上也就是訓(xùn)練邏輯思維和為后續(xù)課程打基礎(chǔ)這兩點，其中后者的作用更為明顯。

　　從日常角度和工作角度出發(fā)，的確小學(xué)以后的知識已經(jīng)沒有什么用處了.

　　懂一點加減乘除算算自己的工資獎金也夠用了。

　　社會的進步看似是技術(shù)的進步，實質(zhì)上都是數(shù)學(xué)從中推動。

　　數(shù)學(xué)在日常生活中是很重要的，數(shù)學(xué)是人類經(jīng)過無數(shù)年的探討和發(fā)現(xiàn)總結(jié)出來的，它聚集了前者無數(shù)的智慧，后代要延續(xù)下去，這不但是責任，也是必要的?，F(xiàn)在已是數(shù)字化年代，若沒有數(shù)學(xué)那我們?nèi)祟愡@么進化?神州號系列飛船還能升空嗎??，數(shù)學(xué)是人類認識自然歸律直接竭盡

　　你問為什么學(xué)數(shù)學(xué)，那我問你為什么不學(xué)呢 ?

　　看下面一個例子：

　　問題：4=3?

　　設(shè)A=B+C

　　那么4A-3A=4B-3B+4C-3C

　　經(jīng)過移項可得4A-4B-4C=3A-3B-3C

　　整理得到4(A-B-C)=3(A-B-C)

　　所以4=3

　　如果良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，你能判斷出問題出在哪嗎?

　　這就像另一個故事：在巴黎的一個酒吧里，一個姑娘問她的情人遲到的原因，那年輕人說他在趕做一道數(shù)學(xué)題，姑娘搖著腦袋，不解地問：“我真不明白，你花那么多時間搞數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)到底有什么用啊?”那年輕人長久地看著她，然后說：“寶貝兒，那么愛情，到底有什么用啊?”

　　數(shù)學(xué)不僅在我們的生活中有很大作用 而且他還涉及到未來 航空事業(yè)的偉大進展同樣也離不開數(shù)學(xué) 從古至今有很多數(shù)學(xué)家都在研究數(shù)學(xué) 我們?yōu)榱税l(fā)展他們的理論 同樣也離不開數(shù)學(xué) 總之數(shù)學(xué)的作用很大 我們無法想象數(shù)學(xué)會怎樣改變我們生活。

　　伽利略： 數(shù)學(xué)是上帝用來書寫宇宙的文字。

　　柯爾：數(shù)學(xué)家對數(shù)學(xué)的了解是，數(shù)學(xué)可以表達、運算、及發(fā)現(xiàn)事實。數(shù)學(xué)是一種能澄清混淆的思考方式，它是一種語言，能讓我們把世界上混雜的局面翻譯成可以去管理的方式。

　　哲學(xué)家培根：數(shù)學(xué)是科學(xué)的大門鑰匙，忽視數(shù)學(xué)必將傷害所有的知識，因為忽視數(shù)學(xué)的人是無法了解任何其他科學(xué)乃至世界上任何其他事物的。更為嚴重的是，忽視數(shù)學(xué)的人不能理解他自己這一疏忽，最終將導(dǎo)致無法尋求任何補救的措施。

　　我國數(shù)學(xué)家華羅庚曾這樣描述數(shù)學(xué)應(yīng)用的普遍性：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無處不用數(shù)學(xué)。”數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性及其重要性是無可爭議的。任何人想跨入科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域都必須認真同數(shù)學(xué)打交道。

　　比如地學(xué)，地震預(yù)報等運用統(tǒng)計數(shù)學(xué)，概率論和模糊數(shù)學(xué)，用概率還是頻率來進行地震預(yù)報，結(jié)果的準確性會完全不一樣。

　　人類是客觀世界的一部分，人類在改造客觀世界的同時，也要改造自己。而且，為了改造整個世界，人們首先要改造自己，教育(特別是數(shù)學(xué)教育)是人類改造自己的一種極其重要的方式。

　　數(shù)學(xué)是一種文化，數(shù)學(xué)教育對人們的文化素質(zhì)提升具有重要意義。

　　比如微積分的創(chuàng)立是人類幾千年來不斷努力探索的成果，是眾多數(shù)學(xué)家與科學(xué)家智慧的結(jié)晶，極限思想距今2500年以前就已醞釀產(chǎn)生。

　　保險人員向你推薦保單時，可能有一句實用的話：復(fù)利+時間=提款機。這確實是一句比較吸引人的話。那么究竟什么是復(fù)利?真是提款機嗎?應(yīng)用微積分就能幫你回答這個問題。

　　復(fù)利是經(jīng)濟學(xué)中的一個基本概念，它是指按照本金計算的每個存款周期的利息在期末加入本金，并在以后的各周期內(nèi)再計利息。

　　如果沒有數(shù)學(xué)，商人們就不會算帳了;如果沒有數(shù)學(xué)，搞建筑行業(yè)的人們就沒法測量土地和計算房子怎么設(shè)計。如果沒有數(shù)學(xué)，我們怎么可以創(chuàng)造出電腦?電腦也是要經(jīng)過精密的計算，和人們百般的努力而創(chuàng)造出來的啊;如果沒有數(shù)學(xué)，那你以后怎么工作?叫你算帳你不會，叫你去當推銷員，你連價錢都不會算，那還當什么哦?

　　數(shù)學(xué)追求什么?我們稱古希臘的賢哲泰勒斯是古代數(shù)學(xué)第一人，是因為他不像埃及或巴比倫人那樣，對任意一個規(guī)則物體求數(shù)值解，他的雄心是揭示一個系列的真理。比如圓，他的答案不是關(guān)于一個特殊圓，而是任意圓，他對全世界所有的圓感興趣，他創(chuàng)造的理想的圓可以斷言：任何經(jīng)過圓心的直線都將圓分割為兩等分，他找到的真理揭示了圓的性質(zhì)。

　　世界再變幻不定，我們也總要有所憑信，有所依托，把這種憑信的根據(jù)推到極致，我們能體會到數(shù)學(xué)的力量。數(shù)學(xué)之大用也在于此。

　　如何學(xué)好數(shù)學(xué)

　　有人會說自己的基礎(chǔ)不好。那么什么是基礎(chǔ)?今天所學(xué)的知識就是明天的基礎(chǔ)。明天學(xué)習(xí)的知識就是后天的基礎(chǔ)。所以要學(xué)好每一天的內(nèi)容，那么你打的基礎(chǔ)就是最扎實的了。

　　運算是學(xué)好數(shù)學(xué)的基本功。初中階段是培養(yǎng)數(shù)學(xué)運算能力的黃金時期，初中代數(shù)的主要內(nèi)容都和運算有關(guān)，如有理數(shù)的運算、整數(shù)的運算、因式分解，分式的運算、根式的運算和解方程。初中運算能力不過關(guān)，會直接影響高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。在面對復(fù)雜運算的時候，常常要注意以下兩點：

　?、偾榫w穩(wěn)定，算理明確，過程合理，速度均勻，結(jié)果準確;

　?、谝孕?，爭取一次做對;慢一點，想清楚再寫;少心算，少跳步，草稿紙上也要寫清楚。

　　理解和記憶數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提。同一個數(shù)學(xué)，在不同學(xué)生的頭腦中存在的形態(tài)是不一樣的。對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的理解可以分為兩個層面：一是知識的形成過程和表述;二是知識的引申及其蘊涵的數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)思維方法。

　　記憶是個體對其經(jīng)驗的識記、保持和再現(xiàn)，是信息的輸入、編碼、儲存和提取。比如，看到“拋物線”三個字，你就會想到：拋物線的定義是什么?標準方程是什么?拋物線有幾個方面的性質(zhì)?關(guān)于拋物線有哪些典型的數(shù)學(xué)問題?不妨先寫下所想到的內(nèi)容，再去查找、對照，這樣印象就會更加深刻。另外，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，要把記憶和推理緊密結(jié)合起來，比如在三角函數(shù)一章中，所有的公式都是以三角函數(shù)定義和加法定理為基礎(chǔ)的，如果能在記憶公式的同時，掌握推導(dǎo)公式的方法，就能有效地防止遺忘。

　　學(xué)數(shù)學(xué)沒有捷徑可走，保證做題的數(shù)量和質(zhì)量是學(xué)好數(shù)學(xué)的必由之路。保證數(shù)量就是：

　?、龠x準一本與教材同步的輔導(dǎo)書或練習(xí)冊。

　?、谧鐾暌还?jié)的全部練習(xí)后，對照答案進行批改。千萬別做一道對一道的答案，因為這樣會造成思維中斷和對答案的依賴心理;先易后難，遇到不會的題一定要先跳過去，以平穩(wěn)的速度過一遍所有題目，先徹底解決會做的題;不會的題過多時，千萬別急躁、泄氣，其實你認為困難的題，對其他人來講也是如此，只不過需要點時間和耐心;對于例題，有兩種處理方式：“先做后看”與“先看后測”。

　?、圻x擇有思考價值的題，與同學(xué)、老師交流，并把心得記在自習(xí)本上。

　?、苊刻毂ＷC1小時左右的練習(xí)時間。

　　保證質(zhì)量就是①題不在多，而在于精，學(xué)會“解剖麻雀”。充分理解題意，注意對整個問題的轉(zhuǎn)譯，深化對題中某個條件的認識;看看與哪些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識相聯(lián)系，有沒有出現(xiàn)一些新的功能或用途?再現(xiàn)思維活動經(jīng)過，分析想法的產(chǎn)生及錯因的由來，要求用口語化的語言真實地敘述自己的做題經(jīng)過和感想，想到什么就寫什么，以便挖掘出一般的數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)思維方法;一題多解，一題多變，多元歸一。②落實：不僅要落實思維過程，而且要落實解答過程。③復(fù)習(xí)：“溫故而知新”，把一些比較“經(jīng)典”的題重做幾遍，把做錯的題當作一面“鏡子”進行自我反思，也是一種高效率的、針對性較強的學(xué)習(xí)方法。

　　數(shù)學(xué)思維與哲學(xué)思想的融合是學(xué)好數(shù)學(xué)的高層次要求。比如，數(shù)學(xué)思維都不是單獨存在的，都有其對立面，并且兩者能夠在解決問題的過程中相互轉(zhuǎn)換、相互補充，如直覺與邏輯，發(fā)散與定向、宏觀與微觀、順向與逆向等等，如果我們能夠在一種方法受阻的情況下自覺地轉(zhuǎn)向與其對立的另一種方法，或許就會有“山重水復(fù)疑無路，柳暗花明又一村”的感覺。比如，在一些數(shù)列問題中，求通項公式和前n項和公式的方法，除了演繹推理外，還可用歸納推理。應(yīng)該說，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思維中的哲學(xué)思想和在哲學(xué)思想的指導(dǎo)下進行數(shù)學(xué)思維，是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的重要方法。

　　只要我們重視運算能力的培養(yǎng)，扎扎實實地掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，學(xué)會聰明地做題，并且能夠站到哲學(xué)的高度去反思自己的數(shù)學(xué)思維活動，就一定能把數(shù)學(xué)學(xué)好。

　　宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之變,生物之謎,日用之繁,無處不用數(shù)學(xué)。

　　-----華羅庚

　　一門科學(xué)，只有當它成功地運用數(shù)學(xué)時，才能達到真正完善的地步.

　　-----馬克思

　　數(shù)學(xué)可以使你的大腦變得更加聰明，增加你思維的嚴謹性，另外，數(shù)學(xué)對你其它科目的學(xué)習(xí)也有很大作用。

　　音樂能激發(fā)或撫慰情懷，繪畫使人賞心悅目，詩歌能動人心弦，哲學(xué)使人獲得智慧，科學(xué)可改善物質(zhì)生活，但數(shù)學(xué)能給予以上的一切。——克萊因